Question

7．如图所示，一小物体重G=100N，用细线AC、BC和竖直的轻弹簧吊起，处于平衡状态．弹簧原长L₀=1.5cm，劲度系数k=8000N/m，细线AC长s=4cm，α=30°，β=60°，求细线AC对小物体拉力的大小．

Answer 1

分析 根据几何关系求出弹簧的长度并判断弹簧所处状态，根据胡克定律求出弹簧弹力，对物体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：根据题中给定条件可知，弹簧现在长度为CD=l=AC•sinα=2 cm，说明弹簧处于伸长状态，
弹力：F₀=kx=k（L-L₀）=40 N
对物体进行受力分析，并建立坐标系如图所示，
根据平衡条件有：
F₂cosβ-F₁cosα=0，F₀+F₂sinβ+F₁sinα-G=0
解方程组得F₁=30 N
即细线AC对小物体拉力的大小是30 N．
答：细线AC对小物体拉力的大小是30 N．

点评 本题考查正交分解以及平衡条件的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，并能利用几何关系求解，属于常规题．