Question

观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一．某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为T．已知地球半径为R，万有引力常量为G．由此可将地球的质量 M 表示为（　　）

• A．M=

  4π2R3

  GT2

• B．M=

  4π2(R+h)3

  GT2

• C．M=

  4π2R

  GT2

• D．M=

  4π2(R+h)

  GT2

Answer 1

分析：抓住卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，据此列式计算即可．

解答：解：根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：
G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

得：
M=

4π2(R+h)3

GT2

故选B．

点评：根据万有引力提供向心力可以计算中心天体的质量，此题注意卫星圆周运动的半径应为R+h．