题目内容

【题目】如图所示,质量相等、材料相同的两个小球 A、B 间用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连 组成系统,系统穿过一粗糙的水平滑杆,在作用在 B 上的水平外力 F 的作用下由静止开始 运动,一段时间后一起做匀加速运动,当它们的总动能为 4Ek 时撤去外力 F,最后停止运动.不 计空气阻力,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则在从撤去外力 F 到停止运动的过程中, 下列说法正确的是( )

A. 撤去外力 F 的瞬间,弹簧的伸长量为

B. 撤去外力 F 后,球 A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒

C. 系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量

D. A 克服外力所做的总功等于 2Ek

【答案】ACD

【解析】

根据受力分析与牛顿第二定律分析弹簧的伸长量根据动能定理分析A克服外力所做的总功根据功能关系分析系统克服摩擦力所做的功

A、当AB一起做加速运动的过程中,等于整体:,对小球A:,联立得:.即弹簧的伸长量为,A正确;
B、撤去外力 F 后,球 A、B 和弹簧构成的系统在水平方向受到摩擦力的作用逐渐减速,所以机械能不守恒,故B错误;
C、根据功能关系可知,整个的过程中,系统克服摩擦力所做的功等于A、B的动能以及弹簧减少的弹性势能的和,即等于系统机械能的减少量,故C正确;
D、撤去外力 FA克服外力所做的总功等于A的动能,由于是当它们的总动能为时撤去外力F,所以AB开始时的动能都是,即A克服外力所做的总功等于,故D正确。

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