Question

10．如图所示，在直线MN上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，放置直线MN上P点的粒子源（粒子均带负电），可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出比荷k和速率v均相同的粒子，PQ间距离等于粒子的轨道半径R，则过Q点的离子的运动时间为（　　）

• A． $\frac{2πR}{v}$
• B． $\frac{πR}{3v}$
• C． $\frac{5πR}{3v}$
• D． $\frac{πR}{v}$

Answer 1

分析 根据题意，画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何关系求出轨迹对应的圆心角，即可求得离子在磁场中运动的时间．

解答 解：离子在磁场中作匀速圆周运动，据题画出离子在磁场中的运动轨迹如图，设轨迹对应的圆心角为θ，则得 θ=60°=$\frac{π}{3}$
所以离子在磁场中运动的时间为 t=$\frac{Rθ}{v}$=$\frac{R•\frac{π}{3}}{v}$=$\frac{πR}{3v}$
故选：B．

点评 带电粒子在磁场中圆周运动问题，往往根据几何知识画出轨迹，并求出轨迹对应的圆心角，从而求解时间．