题目内容

【题目】如图所示，一小球从某一高度水平抛出后，恰好落在第1级台阶的紧靠右边缘处，反弹后再次下落至第3级台阶的紧靠右边缘处。已知小球从第一、二次与台阶相碰之间的时间间隔为0.3s，每级台阶的宽度和高度均为18cm。小球每次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，而竖直分量大小变为碰前的1/4，则小球（ ）

A.第一次落点与小球抛出点间的水平距离为0.144m

B.第一次落点与小球抛出点间的竖直距离为0.72m

C.抛出时的初速度为1.0m/s

D.会与第5级台阶相撞

【答案】A

【解析】

AC.设台阶宽度与高度均为L，则 L=18cm=0.18m，设小球从出发点到第1台阶的时间为t1，从第1台阶到第3台阶的时间为t2，则t2=0.3s。水平方向有

2L=v0t2

代入数据解得抛出时的初速度v0=1.2m/s，小球从出发点到第1台阶的竖直速度vy=gt1，从第一台阶到第3台阶，竖直方向有

2L=-vyt2+gt22

解得vy=1.2m/s，则t1=0.12s，第一次落点与小球抛出点的水平距离

x=v0t1=1.20.12m=0.144m

故A正确，C错误；

B.第一次落点与小球抛出点间的竖直距离

h=gt2=100.122m=0.072m

故B错误；

D.小球到达第3台阶时竖直速度

vy=-vy+gt2=2.7m/s

小球离开第3台阶后再运到0.3s，这一过程中的水平位移

x=v0t2=1.20.3m=0.36m

竖直位移

y=-vyt2+gt22=0.248m0.36m

由于小球每次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，所以小球不会与第5级台阶相撞，故D错误。

练习册系列答案
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