题目内容

(8分)已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T。某同学根据以上条件,提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法:地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动,由牛顿运动定律有。又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系,可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v。
(1)请判断上面的方法是否正确。如果正确,求出v的结果;如不正确,给出正确的解法和结果。
(2)由题目给出的条件再估算地球的质量。
(1)不正确,正确解法见解析;(2)

试题分析:(1)地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动,万有引力的一部分提供向心力;所以,不正确。     (2分)
正确解答如下:地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T,轨道半径为R,所以线速度大小为                          (2分)
(2)设地球的质量M,设同步卫星的质量为m,轨道半径为r=R+h,周期等于地球自转的周期为T,由牛顿第二定律有
         (2分)
可得      (2分)                            
点评:中等难度。利用卫星运动的有关参量可求出中心天体的质量;注意卫星围绕地球做圆周运动是万有引力全部用于提供向心力,而地面上的物体随地球自转只是万有引力的一部分提供向心力。
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网