Question

2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实. 为了方便研究，我们将“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为T₁的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动. 已知地球质量为M₁，半径为R₁，月球质量为M₂，半径为R₂。求：“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T₂（最终结果用题目中的物理量来表示）.

Answer 1

本题考查万有引力定律的应用，通过在近地桂高运动的周期求得万有引力常量，再由距离月球表面高度h时的数据再次利用万有引力提供给向心力求解嫦娥一号的周期
在近地轨道时
（3分）
在绕月球运动时
（3分）
联立可得

点评：天体运动主要是圆周运动规律的应用，处理问题的方法没有变，只是确定了万有引力提供向心力，其中的难点就是公式推导，字母太多学生推导起来困难，所以在日常的训练中也是不能小觑