题目内容
【题目】学校进行大扫除，小明被分配擦教室玻璃,手拿方形抹布在竖直的玻璃上使抹布与玻璃间进行滑动摩擦,将玻璃上的灰尘擦干净。已知玻璃的下边沿离地的高度为1m,若方形抹布（可视为质点）的质量为0.1kg,假定小明用力将抹布在玻璃表面缓慢竖直向上擦玻璃,当手臂对抹布的作用力F与玻璃面所成角度为θ=53°时,F=5N。（取g=10m/s2,sin53°=0.8）
（1）求抹布与玻璃间的动摩擦因数μ。
（2）当小明擦到离地最大高度2.25m时,抹布意外脱手沿玻璃面竖直向下滑落,求抹布砸到玻璃下边沿的窗台时的速度v的大小。
【答案】（1）0.5 （2）5m/s
【解析】
试题分析：（1）抹布竖直向上缓慢运动,受力如图所示,由平衡条件得:
水平方向:
（3分）
竖直方向:
（3分）
又有:
（2分）
解得:
（1分）
（2）抹布竖直下落时与玻璃之间无摩擦,做自由落体运动,则:
（2分）
下落高度:
（2分）
解得:
（1分）
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