题目内容
【题目】如图所示，在真空中xoy坐标系的第一象限存在足够大、方向水平向右的匀强电场，若将一个质量为m，带正电的小球在此电场中由静止释放，消去沿与竖直方向夹角为37°的方向做直线运动。现将一绝缘光滑轨道放在xoy平面内，轨道的aO段水平，Obc为竖直面内半径为R的半圆轨道，c为半圆轨道的最高点，若上述带电小球从a点以一初速度向左运动，恰能通过该圆轨道，重力加速度为g，去
，求该带电小球：
（1）在电场中所受电场力的大小；
（2）过c点时的速度大小；
（3）回到水平轨道上的落点位置。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）带电小球在电场中由静止释放将沿与竖直方向夹角为
的方向做直线运动，由此求出电场力；（2）由题知小球恰能通过C点，由重力提供向心力，求出通过C点的速度；（3）小球离开C点后，竖直方向做自由落体运动，水平做匀加速直线运动，由此联立方程式即可求解.
（1）根据题设条件，电场力大小： 
（2）设小球通过C点的速度为
,由题意得： 
解得： 
（3）离开C点，竖直方向有： 
水平方向有： 
又
联立解得： 
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