Question

【题目】水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

Answer 1

【答案】（1）小朋友沿AB下滑时加速度的大小为5.2 m/s2；

（2）小朋友滑到C点时速度的大小为10 m/s；

（3）从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小为4m．

【解析】

解：（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：

又 Ff=μFN，FN=mgcosθ

得小朋友沿AB下滑时加速度的大小为：a=gsinθ﹣μgcosθ="5.2" m/s2

（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：

得小朋友滑到C点时速度的大小 v="10" m/s

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，

小孩在水平方向的位移x=vt解得：x=4.0m．

答：（1）小朋友沿AB下滑时加速度的大小为5.2 m/s2；（2）小朋友滑到C点时速度的大小为10 m/s；

（3）从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小为4m．