题目内容
【题目】如图所示，固定放置在同一水平面上的两根平行长直金属导轨的间距为d，导轨右端接有阻值为R的电阻，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一根质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左且垂直于杆的恒力F的作用下由静止开始沿导轨运动的距离为l时，速度恰好达到最大，已知在运动过程中杆始终与导轨保持垂直.设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.在此过程中（）
A. 杆的最大速度为
B. 通过电阻R的电荷量为
C. 恒力F做的功与摩擦力做的功的代数和等于杆的动能的变化量
D. 恒力F做的功与安培力做的功的代数和大于杆的动能的变化量
【答案】BD
【解析】
A. 选项中，当杆达到最大速度v时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F、安培力
、滑动摩擦力
，三个力的合力为零：
，解得
，故A错误；
B.选项中，平均电动势为
，平均电流为
，通过的电量
，而
，则
，故B正确；
C选项中，由动能定理得WF－Wf－W安＝ΔEk，故C错误；
D选项中，由前式可得WF－W安＝ΔEk＋Wf>ΔEk，故D正确；
本题正确选项为BD.
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