Question

13．“百公里加速时间”是衡量一辆跑车性能的重要指标，如图所示，某跑车在平直公路上由静止加速至108km/h只需要3.0s时间，已知跑车的质量为2000kg，加速和减速过程均可以视作匀变速直线运动．
（1）求跑车加速时加速度的大小；
（2）若普通轿车的加速度为2m/s²，则需要多长时间才能由静止加速至108km/h？
（3）若跑车速度由108km/h减速到零的过程中行驶距离为75m，求这一过程中跑车受到阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据加速度定义求解加速度；
（2）根据v=v₀+at求解时间
（3）根据速度位移关系求解加速度，根据牛顿运动定律求解阻力．

解答 解：（1）跑车的末速度v=108km/h=30m/s，根据a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$
得跑车的平均加速度为
a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{30-0}{3}$=10m/s²
（2）由v由0加速到v=108km/h=30m/s，由v=v₀+at
则时间为t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{30-0}{2}$=15s
（3），由2as=v²-v_o²
知a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}$=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×75}$m/s²=-6m/s²
由牛顿运动定律知阻力f=ma=2000×6N=1.2×10⁴N
答：（1）跑车加速时加速度的大小为10m/s²；
（2）若普通轿车的加速度为2m/s²，则需要15s才能由静止加速至108km/h；
（3）若跑车速度由108km/h减速到零的过程中行驶距离为75m，这一过程中跑车受到阻力的大小为1.2×10⁴N．

点评 此题考查匀变速直线运动的规律和牛顿运动定律，要求同学们熟记匀变速直线运动的基本规律，属于简单题目．