题目内容
【题目】(12分) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.电荷量为q，求：
(1)交流电源的频率是多少．
(2)质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；
(3)质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题（1）根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，
粒子作圆周运动的周期
（2分）
所以，交流电源的频率
得： （2分）
（2）质子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，由洛伦兹力提供向心力
得粒子的最大运行速度；
（2分）
质子获得的最大动能：
，得 （2分）
(3)质子每个周期获得的动能为：
（1分）
经过的周期个数为：
（1分）
质子在D型盒内运动的总时间:
（1分）
即 （1分）
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