Question

【题目】如图所示，质量为10kg的环在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F与杆的夹角为θ。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）求：

（1）环与杆之间的动摩擦因数μ；

（2）环沿杆向上运动的总距离s。

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）1.8 m

【解析】

试题分析：（1）设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a1和a2，撤去力F瞬间物体的速度为v，则由v=a1t1和0=v-a2t2

得a1t1=a2t2，代入数据得2a1=1.6a2 ①

根据牛顿第二定律得

Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma1 ②

mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③

由①②③式联立解得μ=0.5。

（2）将μ=0.5代入②③得a1=8m/s2，a2=10m/s2

所以环沿杆向上运动的总距离

s=a1t12+a2t22=（×8×0.52+×10×0.42）m=1.8m．