Question

【题目】如图所示，斜面体C放置在粗糙水平面上，质量分别为m1和m2的两物块A、B用细绳连接跨过定滑轮分别放置在C两侧的斜面上，斜面倾角分别是α和β，释放A、B后斜面均保持静止状态，下列说法正确的有（　　）

A. 若斜面光滑，m1sinα＝m2sinβ，则地面与斜体C间摩擦力为零

B. 若斜面光滑，m1sinα＞m2sinβ，则地面对斜面体C的摩擦力水平向左

C. 若斜面粗糙，m1≥m2，α＞β，则地面对斜面体C的摩擦力一定水平向右

D. 若静止释放后A向下滑动，则地面对斜面体C的支持力一定小于A、B、C三者的总重力

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据“物块A、B用细绳连接”、“释放A、B后斜面均保持静止状态”可知，本题考察连接体问题。据处理连接体问题的方法，运用平衡条件、整体法及牛顿运动定律等分析推断。

AB．若斜面光滑，AB如何运动取决于AB两物体重力沿斜面方向的分量。若，即，则释放A、B后，ABC均保持静止，以ABC整体为研究对象，水平方向受力平衡，则地面与斜体C间摩擦力为零。若，即，则释放A、B后，A沿斜面加速下滑、B沿斜面加速上升，AB加速度大小相等，AB的加速度均有水平向右的分量，斜面C静止；以ABC整体为研究对象，水平方向受力向右，则地面对斜面体C的摩擦力水平向右。故A项正确，B项错误。

C．若斜面粗糙，m1≥m2，α＞β，由于AB与斜面间的动摩擦因数未知，则系统有可能静止，地面对斜面体C的摩擦力可能为零。故C项错误。

D．若静止释放后A向下滑动，说明，即。若静止释放后A加速下滑、B加速上升，二者的加速度大小相等；A处于失重状态，失重；B处于超重状态，超重。由上面解析得，即失重大于超重，地面对斜面体C的支持力一定小于A、B、C三者的总重力。故D项正确。