Question

【题目】有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m．

（1） 求电梯启动后加速到6m/ s时的位移是多大？

（2） 求电梯从启动到速度达到6m/s所用的时间？

（3） 若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据位移速度公式求出匀加速直线运动的位移；
（2）根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间；
（3）根据速度时间公式求出匀减速直线运动的时间，结合位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，得出运动的总时间；

（1）根据速度与位移关系可以得到电梯启动后加速到时的位移是：；
（2）根据速度与时间关系可以得到匀加速上升的时间为：；
（3）根据速度与位移关系可以得到匀减速上升的高度为：，
根据速度与时间关系可以得到匀减速上升的时间：

匀速运动的位移为：
则匀速运动的时间为：

则电梯升到楼顶的最短时间是：。