题目内容
【题目】如图，正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场，粒子a从D点射出，粒子b从AD边的中点E射出，粒子c从AB边的中点F射出。若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是
A. a粒子的速率是b粒子速率的两倍
B. 在磁场中运动的时间，c是a的两倍
C. 在磁场中运动的弧长，a是c的两倍
D. 若c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间不变
【答案】BCD
【解析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，可得：
，令正方形的边长为L，由图可知a粒子的半径
，有几何关系可得b粒子的半径为：
，c粒子的半径
，由此可得：
，故A错误；粒子的运动周期均为
，由图可知a粒子的运动时间为
，c粒子的运动时间为
，所以
，故B正确；a运动的弧长为：
，c运动的弧长为：
，所以
，故C正确；若c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间仍是
，故D正确。所以BCD正确，A错误。
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