题目内容
【题目】如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，CD为
圆弧滑道，各滑道相切连接。DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从A点上方某处滑下，经过高度差H=5m的A点和C点时的速度分别为2m/s和4m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点。已知人的质量为50kg，人与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，水平滑道BC的长度为s=20m，只知道圆弧CD的半径R的范围为：
。取g=10m/s2。求：
(1)人在AB段克服阻力的功；
(2)人在C点做平抛运动的水平位移x的范围。
【答案】(1)200J；(2)
。
【解析】
(1)设人从A点滑到C点过程中，重力做的功以及在水平段克服摩擦阻力的功和在AB段克服阻力的功分别为：
、
和
。由动能定理：
即：
代入数据得人在AB段克服阻力的功：
WAB=200J；
(2)人在C点做平抛运动，有：
解得：
结合已知条件1m≤R≤1.6m，由
可确定平抛运动的时间范围为：
由x=vCt可确定平抛运动的水平位移x的范围为：
。
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