题目内容
【题目】一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，并穿过带电圆环，不计空气阻力，关于小球从A点运动到关于O点对称的B点的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.小球的加速度可能一直在增大
B.小球的机械能可能先增大后减小
C.若换用电量更小的小球，其到达B点时的速度不变
D.若小球带上等量的负电，则该过程重力的冲量将减小
【答案】ACD
【解析】
A．小球从A运动到O由牛顿第二定律得：
mg－qE=ma
从O到B由牛顿第二定律得：
mg+ qE=ma
A到O电场强度E可能一直减小也可能先增大再减小，所以A到O的过程中加速度a可能一直增大，也可能先减小后增大，从O到B电场强度E可能一直增大也可能先增大再减小，所以O到B的过程中加速度a可能一直增大，也可能先增大再减小，所以A到B的过程中加速度可能一直增大，故A选项正确；
B．从A到O电场力做负功，从O到B电场力做正功，所以小球的机械能先减小后增大，故B选错误；
C．根据对称性A点与B点电势相等，设A、B的高度差为h，根据动能定理
mgh=
mv2
解得：
v=
与小球电荷量无关，故C选项正确；
D．设小球在AB之间任意一点P的速度为v1，P点电势高于A点，设P点与A点的电势差为U，从A到P由动能定理得：
mghAP－qU=
若小球带上等量的负电，运动到P点时的速度为v2，则
mghAP+qU=
所以v2>v1，即小球带负电时运动过程中经过除A、B点以外的每一个点的速度都大于带正电的小球，所以小球的运动时间变短，重力的冲量将减小，故D选项正确。
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