题目内容
【题目】如图所示,水平传送带长L=12m,且以
的恒定速率顺时针转动,光滑曲面与传送带的右端B点平滑链接,有一质量m=2kg的物块从距传送带高h=5m的A点由静止开始滑下
已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数
,重力加速度g取
,求：
（1）物块距传送带左端C的最小距离．
（2）物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度．
（3）在整个运动过程中,物块与传送带间因摩擦而产生的热量．
【答案】（1）2m；（2）1.25m；（3）225J
【解析】
（1）物块从A到B的过程中，由机械能守恒列式得：
解得：
vB=10m/s
物块在传送带上向左运动的过程中，取水平向左为正方向，通过受力分析后，由牛顿第二定律得：
-μmg=ma
得：
a=-5m/s2
由运动学公式得：
解得：
且
那么，物块距传送带左端C的最小距离
dmin=L-x1=2m
（2）物块在传送带上向右运动的过程中，取水平向右为正方向，通过受力分析后，由牛顿第二定律得：
μmg=ma′
得：
a′=5m/s
由于传送带的速度v=5m/s由运动学公式v=at2得：
t2=1s
则物块向右运动经过B点时的速度v=5m/s
那么物块经过B点后滑上曲面的过程中，由机械能守恒定律得：
即：
hm=1.25m
（3）物块在传送带上向左运动的过程中，相对位移
△x1=x1+vt1=20m
此过程中产生的热量
Q1=μmg△x1=200J
物块在传送带上向右运动的过程中，相对位移
△x2=vt2-x2=2.5m
此过程中产生的热量
Q2=μmg△x2=25J
那么全程产生的热量
Q热=225J
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