题目内容
已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g．月球绕地球做圆周运动的周期为T．请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离．
分析：月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，地球表面上物体所受重力与万有引力相等由此展开讨论即可
解答：解：设地球表面的一物体质量为m，地球质量为M，半径为R
在地球表面
=mg
L=2πR
设月球与地球间的距离为r，月球质量为m′
由万有引力定律和牛顿第二定律有：
=m′(
)2r
由以上三式求出 r=
答：月球与地球间的近似距离为
在地球表面
| GMm |
| R2 |
L=2πR
设月球与地球间的距离为r，月球质量为m′
由万有引力定律和牛顿第二定律有：
| GMm′ |
| r2 |
| 2π |
| T |
由以上三式求出 r=
|
答：月球与地球间的近似距离为
|
点评：万有引力问题的两个思路：一为万有引力提供天体圆周运动的向心力；二为在星球表面重力和万有引力大小相等．
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