题目内容
一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端．设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2．求：
（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？
（2）最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）
（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？
（2）最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）
（1）vA=4m/s，vB=1m/s；（2）8.96m
（1）设A、B达到共同速度为v1时，B向右运动距离为S1
由动量守恒定律有
由动能定理有
联立解得s1=2m
由于s=0.5m<2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度．设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则
由动量守恒定律有
由动能定理有
联立解得vA=4m/s，vB=1m/s
（2）B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为sB，由动能定理有
由上式解得sB=0.5m
在A的作用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为s2，由动量守恒定律有
由动能定理有
解得
，
故A、B以共同速度
向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动量向左，故最后A、B将以共同速度v3向左匀速运动.
由动量守恒定律有（M－m）v2=（M＋m）v3
解得
设A在B上运动的总量程为L(即木板B的最小长度)，由系统功能关系得
代入数据解得L=8.96m
由动量守恒定律有
由动能定理有
联立解得s1=2m
由于s=0.5m<2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度．设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则
由动量守恒定律有
由动能定理有
联立解得vA=4m/s，vB=1m/s
（2）B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为sB，由动能定理有
由上式解得sB=0.5m
在A的作用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为s2，由动量守恒定律有
由动能定理有
解得
，故A、B以共同速度
向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动量向左，故最后A、B将以共同速度v3向左匀速运动.由动量守恒定律有（M－m）v2=（M＋m）v3
解得
设A在B上运动的总量程为L(即木板B的最小长度)，由系统功能关系得
代入数据解得L=8.96m
练习册系列答案
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，式中
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。现将球b拉至细线与竖直方向成θ＝53°的位置（细线刚好拉直）自由释放，下摆后在最低点与a球发生弹性碰撞。由于电磁阻尼作用，球a将于再次碰撞前停在最低点，求经过多少次碰撞后悬挂b的细线偏离竖直方向的夹角小于37°？