题目内容

【题目】如图所示,一段平直的马路上,一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动,经36 m速度达到43.2 km/h;随后保持这一速度做匀速直线运动,经过20 s,行驶到下一个路口时,司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车,校车匀减速直线行驶36 m后恰好停止.

(1)求校车匀加速运动的加速度大小a1

(2)若校车总质量为4 500 kg,求校车刹车时所受的阻力大小;

(3)若校车内坐有一质量为30 kg的学生,求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F的大小.(g=10 m/s2,结果可用根式表示)

【答案】(1) (2)9000N(3)

【解析】

(1)根据匀加速运动的速度位移关系可求加速度;

(2)根据匀减速运动的速度位移关系可求加速度;根据牛顿第二定律可求阻力;

(3)座椅对学生的作用力的水平分力等于mg,F的竖直分力的竖直分力等于重力水平分力提供加速度。根据力的合成可求

(1)由匀加速直线运动公式可知v2=2a1x1

得加速度a1=2 m/s2

(2)由匀减速直线运动公式得:0-v2=-2a2x3

解得a2=2 m/s2

F=Ma2=9000 N.

(3)匀加速运动过程中,座椅对学生的作用力为F,F的竖直分力等于mg,F的水平分力由牛顿第二定律可得F水平=ma1

F=

得F=60 N.

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