题目内容
【题目】如图所示,一质量=
的小物块,以
=
的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力
作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经
=
的时间物块由
点运动到
点,
、
之间的距离
=
。已知斜面倾角
=
,物块与斜面之间的动摩擦因数
.重力加速度
取
。
(1)求物块加速度的大小及到达点时速度的大小;
(2)拉力与斜面夹角多大时,拉力
最小?拉力
的最小值是多少?
【答案】(1);
(2)
,
【解析】
(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得:
,
代入数据得:
a=3m/s2,v=8m/s
(2) 设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示
由牛顿第二定律得:
Fcosα-mgsinθ-Ff=ma,Fsinα+FN-mgcosθ=0,Ff=μFN
联立得
由数学知识得:
可知对应最小F的夹角
α=30°
代入数据得F的最小值为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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