Question

【题目】某天体的两颗卫星a、b分别在同一平面内的P、Q轨道上沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻如图所示。P、Q轨道的半径分别为r1、r2，且r2=4r1，则下面说法正确的是

A.卫星a的加速度小于卫星b的加速度

B.从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断减小

C.在以后运动过程中，只要卫星b处于图示位置，则卫星a也一定处于图示位置

D.若使卫星a变轨到Q轨道上运动，则必须减小卫星a的速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.根据万有引力提供向心力有：

可得：

由于，所以卫星的加速度是卫星的加速度16倍，故A错误；

B.根据万有引力提供向心力有：

可得：

由于，所以卫星的角速度是卫星的角速度8倍，从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断增大，故B错误；

C.卫星的角速度是卫星的角速度8倍，那么卫星的周期是卫星的周期的，所以在以后运动过程中，只要卫星处于图示位置，则卫星也一定处于图示位置，故C正确；

D. 若使卫星变为在轨道上运动，即做离心运动，必须增大速度，故D错误。