题目内容
【题目】某天体的两颗卫星a、b分别在同一平面内的P、Q轨道上沿逆时针方向做匀速圆周运动,某时刻如图所示。P、Q轨道的半径分别为r1、r2,且r2=4r1,则下面说法正确的是
A.卫星a的加速度小于卫星b的加速度
B.从图示位置开始计时,在一小段时间内两卫星间的距离不断减小
C.在以后运动过程中,只要卫星b处于图示位置,则卫星a也一定处于图示位置
D.若使卫星a变轨到Q轨道上运动,则必须减小卫星a的速度
【答案】C
【解析】
A.根据万有引力提供向心力有:
可得:
由于,所以卫星
的加速度是卫星
的加速度16倍,故A错误;
B.根据万有引力提供向心力有:
可得:
由于,所以卫星
的角速度是卫星
的角速度8倍,从图示位置开始计时,在一小段时间内两卫星间的距离不断增大,故B错误;
C.卫星的角速度是卫星
的角速度8倍,那么卫星
的周期是卫星
的周期的
,所以在以后运动过程中,只要卫星
处于图示位置,则卫星
也一定处于图示位置,故C正确;
D. 若使卫星变为在
轨道上运动,即做离心运动,必须增大速度,故D错误。
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