Question

【题目】如图甲所示，小物块A放在长木板B的左端，一起以v0在光滑水平面上向右匀速运动，在其运动方向上有一固定的光滑四分之一圆弧轨道C，己知轨道半径R=0.1m，圆弧的最低点D切线水平且与木板等高，木板撞到轨道后立即停止运动，小物块继续滑行，当小物块刚滑上圆弧轨道时，对轨道压力恰好是自身重力的2倍。从木板右端距离圆弧轨道左端s=8m开始计时，得到小物块的v-t图像，如图乙所示，小物块3s末刚好滑上圆弧轨道，图中v0和v1均未知，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)长木板的长度；

(2)物块与木板之间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1)2.5m(2)0.3

【解析】

(1)由图知，木板B和小物块A在0～2s内做匀速直线运动，由速度公式可得：小物块A运动的速度v0；对刚滑上圆弧轨道时的小物块受力分析，由牛顿第二定律可得：小物块滑上圆弧轨道的速度；小物块A在2～3s内做匀减速直线运动，由可得长木板的长度；

(2)对小物块A在2～3s内的运动过程，受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式可得物块与木板之间的动摩擦因数。

(1) 由图知，木板B和小物块A在0～2s内做匀速直线运动，则

物块刚滑上圆弧轨道时，对轨道压力恰好是自身重力的2倍，则轨道对物体的支持力是

对刚滑上圆弧轨道时的小物块受力分析，由牛顿第二定律可得：，解得：

小物块A在2～3s内做匀减速直线运动，长木板的长度

(2)对2～3s内做匀减速直线的小物块A受力分析，由牛顿第二定律可得：

由运动学公式可得：

联立解得：