Question

【题目】示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

（1）电子枪的三级加速可简化为如图乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到1.6×10J，求加速电压为多大；

（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；

Answer 1

【答案】（1）1.0×103V（2）10cm

【解析】

(1) 对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有：eU0=EK，
解得：

(2)根据u=480sin100πtV，可知偏转电场变化的周期为：

运动时间为：，因为T＞＞t，
可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场．
设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，此时电子沿电场方向的位移为，

偏转位移为：

加速度为：

联立并代入数据解得：

所以，为使电子能打在荧光屏上，所加偏转电压应小于320V．
当加在偏转电极上的偏转电压为u=480sin100πV时，且电子刚好飞出偏转电场，电子沿电场方向的最大位移恰为，设电子射出偏转电场的速度与初速度方向的最大夹角为θ，则：

电子打在荧光屏上的最大偏移量：

由对称性可得电子打在荧光屏产生亮线的最大长度为：

2ym=10cm