题目内容
【题目】如图所示，在矩形ABCD内存在理想边界的电场、磁场，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，其中AD边长为
，AB边长为L，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，经过对角线BD某处垂直BD进入磁场。求：
(1)带电粒子进入磁场时速度的大小；
(2)电场强度的大小；
(3)若带电粒子能从AD边界射出，求带电粒子在电场、磁场中运动的总时间与磁感应强度B的函数关系式。
【答案】(1)
(2)
(3)
；
【解析】
(1)带电粒子垂直进入磁场，速度方向与E方向的夹角为60°
带电粒子进入磁场时速度的大小：
(2)设从P点进入磁场，BP的长度为x1，则有：
解得：
，
电场强度的大小：
(3)要使该粒子能从磁场返回电场，当轨迹与BC相切时，对应磁感应强度最小为B0，
由几何关系可得：
解得：
根据牛顿第二定律可得：
解得：
所以：
在磁场：
设从F点再次进入电场，DF距离为x2，在磁场中半径为r1
则有：
带电粒子在电场、磁场中运动的总时间：
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