题目内容
【题目】如图所示,倾角为的粗糙斜面AB底端与半径R=0.3m的光滑半圆轨道BC平滑相连(B处有极小的连接,图中未画出,确保B处无动能损失),O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量为1kg的滑块从A点可以用不同初速向下滑动,若从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点(g取10m/s2,sin
=0.6,cos
=0.8);求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若滑块经半圆轨道能到达C点,则滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v的最小值为多少;
(3)若滑块经C点飞出时速率为2,则滑块落到斜面上的动能为多大。
【答案】(1)0.375(2)3m/s(3)7.5J
【解析】
(1)滑块由A到D过程,根据动能定理,有
代入数据解得
(2)若使滑块能到达C点,根据牛顿第二定律有
代入数据解得
从A到C的过程列动能定理有
代入数据解得
所以初速度v0的最小值为3m/s
(3)滑块离开C后做平抛运动,水平方向:,竖直方向上有:
,水平竖直位移间的关系为
落在斜面上的动能
代入数据解得
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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