Question

【题目】如图所示电路中，AB、CD、EF为同种材料、相同规格的均匀电阻丝，每厘米电阻为λ=1Ω/cm，AB、CD长度为L=20cm，EF长度为L0=10cm，AC、BD间导线电阻不计。EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表（可视为内阻无限大，如图状态时AE、CF中没有电流不分压）。电池的电动势E和内阻r都不变。

（1）某同学进行了如下操作：当EF处于最左端时，电压表的读数为U1=5.0V，EF位于最右端时，电压表的读数变为U2=15.0V。求电源电动势与内阻。

（2）另一个同学认为前面同学的测量太粗糙，认为可以不断改变BE、DF长度x并读出相应电压表读数来做某种图像求电动势E和内阻r。

a．试用E、r、L0、x、λ表示BE=DF=x时，电压表读数U。

b．根据这个表达式给出的U~x关系，该同学做出了一条y=kx+b形式的图像，试说明该表达式中y、k、b各项的物理意义。

Answer 1

【答案】（1）E=30V，r=10Ω；（2）a. ；b. y=，，

【解析】

（1）EF处于最右端时，外电阻

根据闭合电路欧姆定律有

电压表的读数为

同理，EF处于最左端时，电压表的读数为

联立解得

E=30V，r=10Ω

（2）a.当 BE=DF=x时，外电阻

根据闭合电路欧姆定律有

电压表的读数为

b.将前一问表达式

变形得

对比y=kx+b式，可知

y=，，