题目内容
4.如图所示为某工厂的皮带传送装置图,AB两端长L=10m,传送速度为v=4m/s,物体与皮带间的滑动摩擦乘数为μ=0.5,求:(1)若把物体轻轻放上A端,物体从A传送到B端所用的时间是多少?
(2)若物体以水平初速v=5m/s进入A端,传送到B端所用的时间是多少?
分析 (1)物体无初速地放在左端,由于摩擦力作用物体向右加速,根据牛顿第二定律求出加速度大小,然后由速度-位移公式求出加速至与传送带速度相等时物块运动的位移,之后还有一段匀速运动的阶段,分别求出时间
(2)物块刚开始相对传送带向右运动,之后减速到与传送带速度相等一起做匀速运动
解答 解:(1)物体相对传送带向左运动,滑动摩擦力向右
μmg=ma
解得:$a=μg=5m/{s}_{\;}^{2}$
经时间${t}_{1}^{\;}$和传送带速度相等,${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{5}=0.8s$
匀加速位移:${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{4}{2}×0.8=1.6m$
匀速运动的位移:${x}_{2}^{\;}=L-{x}_{1}^{\;}=10-1.6=8.4m$
匀速运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{8.4}{4}=2.1s$
从A到B所用时间$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2.9s$
(2)物体以水平初速5m/s进入A端,物体相对于传送带向右运动,滑动摩擦力向左,根据牛顿第二定律
μmg=ma
得$a=μg=5m/{s}_{\;}^{2}$
设经过时间${t}_{1}^{′}$速度减到与传送带相等
${t}_{1}^{′}=\frac{5-4}{5}=0.2s$
匀减速运动的位移${x}_{1}^{′}=\frac{v+{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{′}=\frac{5+4}{2}×0.2=0.9m$
之后一起匀速运动到B端${x}_{2}^{′}=L-{x}_{1}^{′}=10-0.9=9.1m$
匀速时间${t}_{2}^{′}=\frac{{x}_{2}^{′}}{v}=\frac{9.1}{4}=2.525s$
传送到B端的时间$t′={t}_{1}^{′}+{t}_{2}^{′}=2.725s$
答:(1)若把物体轻轻放上A端,物体从A传送到B端所用的时间是2.9s
(2)若物体以水平初速v=5m/s进入A端,传送到B端所用的时间是2.725s
点评 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,基础题.
A. | 5 m/s,5m/s | B. | 0,2.5m/s | C. | 5m/s,0 | D. | 0,5m/s |
A. | 当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷 | |
B. | 质点b的振动方程为y=2sin$\frac{π}{2}$t | |
C. | t=$\frac{3T}{4}$时,b质点正在向y轴负方向运动 | |
D. | 在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同 |
A. | 小球带负电 | |
B. | 小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小 | |
C. | 电场力跟重力平衡 | |
D. | 小球在运动过程中机械能守恒 |
速度(m/s) | 思考距离/m | 制动距离/m | ||
正常 | 酒后 | 正常 | 酒后 | |
15 | 7.5 | 15.0 | 22.5 | 30.0 |
20 | 10.0 | 20.0 | 36.7 | 46.7 |
25 | 12.5 | 25.0 | 54.2 | 66.7 |
A. | 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s | |
B. | 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s | |
C. | 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2 | |
D. | 若汽车以40 m/s的速度行驶时,发现前方150m处有险情,酒后驾驶者能安全停车 |
A. | 通电直导线竖直放置时,实验效果最好 | |
B. | 通电直导线沿东西方向水平放置时,实验效果最好 | |
C. | 通电直导线沿南北方向水平放置时,实验效果最好 | |
D. | 只要电流足够大,不管通电直导线怎样放置实验效果都很好 |
A. | 人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中的原子间距大致相同 | |
B. | 一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多 | |
C. | 肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的 | |
D. | 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 | |
E. | 质量为10-3kg、速度为10-2m/s的小球,其德布罗意波长约为10-23m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹 |