题目内容
12.一列简谐横波沿x轴传播,周期为T,t=0时刻的波形如图所示,此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,则( )A. | 当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷 | |
B. | 质点b的振动方程为y=2sin$\frac{π}{2}$t | |
C. | t=$\frac{3T}{4}$时,b质点正在向y轴负方向运动 | |
D. | 在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同 |
分析 由波动图象,分析质点的振动情况,判断质点a、b的速度方向,分析两位移的关系.根据质点b的初始位置和速度,写出其振动方程.
解答 解:A、由图知,该波的波长为 λ=4m,而xb-xa=3m=$\frac{3}{4}$λ,则当a质点处在波峰时,b质点在平衡位置.故A错误.
B、简谐横波沿x轴负方向传播,t=0时,质点b正在向上振动方向,根据数学知识知,t=0时刻质点b的位移为 y=-$\sqrt{2}$,可知,质点b的振动方程不是y=2sin$\frac{π}{2}$t.故B错误.
C、t=0时刻,b点振动方向向下,当t=$\frac{3T}{4}$时,b质点正在向y轴负方向运动.故C正确.
D、由于$\frac{1}{2}$λ<xb-xa<λ,位移相同时,速度大小相等,方向相反,两者不可能同时相同.故D错误.
故选:C
点评 解答本题时,要能熟练运用波形平移法判断波的传播方向,能结合波动图象写出质点的振动方程,知道平衡位置相距半个波长的两个质点振动情况总是相反.
练习册系列答案
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