题目内容

【题目】加速度计是测定物体加速度的仪器.在现代科技中,它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源.如图所示为应变式加速度计.当系统加速时,加速度计中的敏感元件也处于加速状态.敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上,架与待测系统固定在一起,敏感元件下端可在滑动变阻器R上自由滑动.当系统加速运动时,敏感元件发生位移并转换为电信号输出,就可以根据输出电压的大小求出物体的加速度.

已知:敏感元件的质量为m,两侧弹簧的劲度系数均为k,电源电动势为E,电源内阻不计,滑动变阻器的总电阻值为R,有效长度为l,静态时,输出电压为U0,试写出加速度a随输出电压U变化的关系式.

【答案】

【解析】

设静态时,滑动变阻器滑片与变阻器左端的距离为x,则有:

当系统以加速度a向左加速时,设敏感元件向右移动Δx,则对敏感元件由牛顿第二定律得:2kΔxma

此时输出电压

由以上三式得a

UU0时,系统为向左加速;

UU0时,系统为向右加速.

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