Question

【题目】如图，一质量为的滑块C放在水平台面上，C的最右边与台面右边缘齐平；一质量为的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C发生弹性碰撞，然后小球落到水平地面上的P点(位于释放点的正下方)。已知重力加速度为g。

（1）求细绳断裂前所承受的拉力大小F；

（2）求平台的高度h。

Answer 1

【答案】（1）3mg；（2）L。

【解析】

（1）设小球运动到最低点时速率为，对小球向下摆动过程，由动能定理得

解得

设小球在圆周最低点时所受细绳拉力大小为，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律可知，细绳断裂前所承受的拉力

（2）小球和滑块C发生弹性碰撞，以v0方向为正方向，由动量守恒及机械能守恒，得

联立解得

碰撞C后小球做平抛运动，有竖直位移

水平分位移

联立解得h=L。