Question

已知地球的半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，同步卫星离地面的高度是

3	gR2 ω2

-R

其轨道在

赤道

平面上．

Answer 1

分析：地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期，根据万有引力提供向心力及在地球表面万有引力等于重力，列式即可解题．

解答：解：设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，则
同步卫星所受万有引力等于向心力：

GMm

r2

=mω²r，r=R+h
在地球表面上引力等于重力：
Gm

M

R2

=mg
故地球同步卫星离地面的高度h=

3	gR2 ω2

-R
所有的地球同步卫星的轨道都必须位于地球的赤道平面内．
故答案为：

3	gR2 ω2

-R，赤道

点评：本题要知道万有引力提供向心力，在地球表面万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．