Question

【题目】太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：先根据多转动一圈时间为t，求出未知行星B的周期；然后再根据开普勒第三定律解得未知行星B的轨道半径．

A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为，则有，解得，根据开普勒第三定律，有，解得，D正确。