题目内容
3．
如图，一个质量m=1kg的小球，用不可伸长的轻绳系在倾角为45°的光滑斜面顶端，现将该斜面和小球放在某竖直起降的电梯内．（1）当电梯匀速上升时，求小球对斜面的压力大小；
（2）当电梯以加速度a=6m/s2匀加速上升时，求小球对斜面的压力大小；
（3）若将该斜面和小球放在汽车车厢的水平底板上，与汽车一起在水平地面上做匀加速直线运动时，小球、斜面、汽车底板之间均相对静止，轻绳恰好伸直，小球也恰好仅受两个力且没有离开斜面．求此时汽车的加速度．
分析 （1）（2）对小球受力分析后应用平衡条件和牛顿第二定律列式联立求出竖直板对球的支持力和斜面对小球的支持力，再根据牛顿第三定律求出斜面所受的压力
（3）分两种情况分别对小球受力分析后牛顿第二定律列式联立求出小球加速度，根据小球相对斜面和汽车静止知汽车加速度．
解答 解：（1）电梯匀速上升，小球受力平衡，
水平方向：Nsin45°=Tcos45°
竖直方向：Ncos45°+Tsin45°=mg
解得N=$\frac{\sqrt{2}}{2}mg$=5$\sqrt{2}N$，
根据牛顿第三定律知小球对斜面压力为$5\sqrt{2}$N
（2）电梯以加速度a匀加速运动，则合力向上
水平方向：Nsin45°=Tcos45°
竖直方向：Ncos45°+Tsin45°-mg=ma
联立解得N=8$\sqrt{2}$N
根据牛顿第三定律知小球对斜面压力为8$\sqrt{2}$N
（3）讨论：①若小球只受重力和绳子拉力，则
合力F=mgtan45°=ma
a=g=10m/s2
方向水平向左
②若小球只受重力和支持力，则
合力F=mgcot45°=ma
a=g=10m/s2
方向水平向右
答：（1）当电梯匀速上升时，小球对斜面的压力大小为5$\sqrt{2}$N；
（2）当电梯以加速度a=6m/s2匀加速上升时，小球对斜面的压力大小8$\sqrt{2}$N；
（3）①若小球只受重力和绳子拉力，加速度为10m/s2，方向水平向左
②若小球只受重力和支持力，加速度为10m/s2，方向水平向右
点评 此题对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合牛顿第二定律解决问题．注意加速度方向和合外力方向相同．
练习册系列答案
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18．
如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置，板间一带正电的小球用绝缘细线悬挂于A板上端，若将小球和细线拉至水平位置，由静止释放后小球将向下摆动直至与A板发生碰撞，此过程细线始终处于伸直状态，则此过程中（ ）
如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置，板间一带正电的小球用绝缘细线悬挂于A板上端，若将小球和细线拉至水平位置，由静止释放后小球将向下摆动直至与A板发生碰撞，此过程细线始终处于伸直状态，则此过程中（ ）| A． | 小球的电势能先增大后减小 | |
| B． | 小球的动能一直增大 | |
| C． | 小球受细线的拉力一直在增大 | |
| D． | 小球运动的向心加速度先增大后减小 |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 对于一定质量的理想气体，如体积减小时，它的内能不一定增大 | |
| B． | 当分子间距离减小时，分子作用力增大，分子势能减小 | |
| C． | 当某种物体内能增加时，则该物体的温度一定升高 | |
| D． | 压缩气体，总能使气体的温度升高 |
8．19世纪30年代，法拉第首先提出了电场概念，并用电场线简洁、形象的描述电场．对于静电场，以下认识正确的是（ ）
| A． | 质子在电场中由静止释放，它的运动轨迹和电场线一定重合 | |
| B． | 电子只在电场力的作用下，一定逆着电场线的方向运动 | |
| C． | 在电场中可能存在闭合的电场线 | |
| D． | 在电场中不可能存在平行直线且相邻间距不相等的电场线 |
如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E=4.0×106N/C，紧靠y轴存在一方形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度为B1=0.2T，方向垂直坐标平面内．在第四象限内有磁感应强度B2=$\frac{4}{3}$×10-1T，方向垂直坐标平面向外的匀强磁场．P是y轴上坐标为（0，1）的一点，比荷为1.5×108C/kg的粒子以平行于x轴速度v0从y轴上的P点射入，粒子沿直线通过电场，磁场叠加场区域，然后经电场偏转，从x轴上Q点射入匀强磁场B2．粒子刚好到达y轴上某点C（计算结果保留两位有效数字）．求：