题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接，半圆形轨道半径为R，一质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经过B点进入半圆形轨道后瞬间对轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆周运动，到达C点时对轨道的压力恰好为0.求：
(1)释放物块时弹簧的弹性势能；
(2)物块从B点运动到C点过程中克服摩擦力做的功；
(3)物块离开C点后落回水平面时，重力的瞬时功率大小.
【答案】（1）3.5mgR （2）mgR （3）2mg
【解析】
（1）物体在B点时，由牛顿第二定律：
FN-mg=m
解得：
弹簧的弹性势能为：
Ep=
=3.5mgR
（2）物块在C点时，由牛顿第二定律：
mg=m
，则
物块从B到C过程中，由动能定理：
-2mgR-Wf=
解得物体克服摩擦力做功Wf=mgR
（3）物块从C点飞出后做平抛运动，竖直方向有：
=2g×2R
所以重力的功率为PG=mgvy=2mg.
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