题目内容
【题目】如图所示，为发射卫星的轨道示意图。先将卫星发射到半径为r的圆轨道上，卫星做匀速圆周运动。当卫星运动到A点时，使卫星加速进入椭圆轨道。沿椭圆轨道运动到远地点B时，再次改变卫星的速度，使卫星入半径为3r0的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时，距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上的A点时的速度大小为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，万有引力常量为G，则：
(1)卫星在两个圆形轨道上的运行速度分别多大?
(2)卫星在B点变速时增加了多少动能?
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
（1）做匀速圆周运动的卫星，所受万有引力提供向心力，得：
，
当r=r0时，v1=，
当r=3r0时，v2=，
（2）设卫星在椭圆轨道远地点B的速度为vB，据题意有：r0v=3r0vB
卫星在B点变速时增加的动能为△Ek=
，
联立解得：△Ek=
练习册系列答案
相关题目
