题目内容
【题目】某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+、-”表示速度方向):
实验1 使m1=m2=0.25 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两个滑块分开.数据如表1.
表1
碰前 | 碰后 | |||
滑块m1 | 滑块m2 | 滑块m1 | 滑块m2 | |
速度v/(m·s-1) | +0.110 | 0 | 0 | +0.108 |
根据这个实验可推知,在实验误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度;
(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv.
实验2 使m1=m2=0.25 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后m1、m2一起运动.数据如表2.
表2
碰前 | 碰后 | |||
滑块m1 | 滑块m2 | 滑块m1 | 滑块m2 | |
速度v/(m·s-1) | +0.140 | 0 | +0.069 | +0.069 |
根据这个实验可推知
(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和;
(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和.
实验3 使2m1=m2=0.5 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后m1、m2分开.数据如表3.
表3
碰前 | 碰后 | |||
滑块m1 | 滑块m2 | 滑块m1 | 滑块m2 | |
速度v/(m·s-1) | +0.120 | 0 | -0.024 | +0.070 |
根据实验数据可推知,在误差允许范围内:
(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和;
(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和.
还进行了其他情景的实验,最终在实验中发现的“不变量”是________.
(4)在“探究碰撞中的不变量”实验中,关于实验结论的说明,正确的是________.
A.只需找到一种情景的“不变量”即可,结论对其他情景也同样适用
B.只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用
C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D.进行有限次实验找到的“不变量”,具有偶然性,结论还需要检验
【答案】(1)等于 等于 等于
(2)等于 不等于 等于
(3)不等于 不等于 等于 质量和速度的乘积
(4)BCD
【解析】(1)从表格中数据看出,碰撞前后的质量相同,碰撞前后物体的速度与碰撞后速度相等,动能相等,质量与速度的乘积mv相等.
(2)碰前的速度为v1=0.140 m/s,
碰后物体速度的矢量和为v2=(0.069+0.069) m/s=0.138 m/s,在误差允许的范围内相等.
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv=0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv=0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s,
在误差允许的范围内相等.
碰前的动能为:
Ek1=×0.25×0.1402 J=0.002 45 J.
碰后的动能Ek2=×0.25×0.0692+
×0.25×0.0692 J=0.001 19 J
在误差允许的范围内动能不相等.
(3)碰前的速度为v1=0.120 m/s,
碰后的速度v2=(-0.024+0.070) m/s=0.046 m/s,知速度不相等.
碰前的动能
Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J.
碰后的动能
Ek2=(×0.25×0.0242+
×0.5×0.072) J=0.001 3 J
在误差允许的范围内动能不等.
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s,
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv= (-0.25×0.024+0.5×0.07) kg·m/s
=0.029 kg·m/s,
则误差允许的范围内相等.
综上所述,最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”.
(4)在“探究碰撞中的不变量”实验中,只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用,必须在各种碰撞的情况下都不改变,有限次实验偶然性较大,得出的结论需要检验,故B、C、D正确,A错误,故选B、C、D.
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