【题目】已知函数．

（1）若不等式的解集为，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在，使，求t的取值范围．

【题目】定义在R上的奇函数，当时,

则函数的所有零点之和为_____．

【题目】设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是（ ）

A.相离B.相切C.相交D.随的变化而变化

【题目】设是数列的前n项和，对任意都有，（其中k、b、p都是常数）.

（1）当、、时，求；

（2）当、、时，若、，求数列的通项公式；

（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当、、时，.试问：是否存在这样的“封闭数列”.使得对任意.都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值的集合；若不存在，说明理由.

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

【题目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= + ，则+的最大值为__________．

【题目】已知是无穷等比数列，若的每一项都等于它后面所有项的倍，则实数的取值范围是______.

【题目】已知平面直角坐标系中两个定点，，如果对于常数，在函数，的图像上有且只有6个不同的点，使得成立，那么的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的极值点的个数；

（2）若有两个极值点，证明：.

【题目】某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为五个小组（所调查的芯片得分均在内），得到如图所示的频率分布直方图，其中．

（1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）．

（2）芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。若3个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分，则认定该芯片不合格；若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分，则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测，二测时，2个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分，手机公司将认定该芯片不合格．已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致（以频率作为概率）．每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300元，每颗芯片若被认定为合格或不合格，将不再进行后续测试，现手机公司测试部门预算的测试经费为10万元，试问预算经费是否足够测试完这100颗芯片？请说明理由．