【题目】如图，已知是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）

A.，，，在同一个球面上

B.当时，三棱锥的体积为

C.与是异面直线且不垂直

D.存在一个位置，使得平面平面

【题目】如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

参考公式：，其中

参考数据：

（1）根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？

（2）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

在极坐标系下，已知圆O：和直线

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

（1）若xy＜1，证明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）＝1．

（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）已知点M （2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）若f（x）≤0恒成立，求ea（b﹣1）的最大值．

（1）若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解．

（ⅰ）求他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率；

（ⅱ）求X的分布列（简要说明方法，不用写出详细计算过程）；

（2）若有一组小孩和家长进行来三轮游戏，三轮的结果都满足X＜4，请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解，说明理由．

【题目】已知椭圆C：+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

（1）若线段MN的中点坐标为 （1，），求直线l的方程；

（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．

（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；

（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．