【题目】已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l截得圆：x2+y2＝p2的弦长为2.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若过点F作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交于D、E两点，M、N分别为弦AB、DE的中点，求|MF||NF|的最小值.

【题目】平行四边形ABCD中，∠A，2AB＝BC，E，F分别是BC，AD的中点.将四边形DCEF沿着EF折起，使得平面ABEF⊥平面DCEF，得到三棱柱AFD﹣BEC.

（1）证明：DB⊥EF；

（2）若AB＝2，求三棱柱AFD﹣BEC的体积.

（1）请根据上表完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

附：K2.

（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行深入调查，求事件A：“恰有一人年龄在[45，55）”发生的概率.

【题目】已知，有下列4个命题：

①若，则的图象关于直线对称；

②与的图象关于直线对称；

③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

其中正确的命题为 .（填序号）

【题目】已知过抛物线y2＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若3，则直线l的斜率为（ ）

A.2B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）判断函数在点处的切线是否过定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

（2）若有最大值，证明：．

（1）求a的值，并估计这100位居民锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）小张是该小区的一位居民，他记录了自己“宅”家7天的锻炼时长：

（Ⅰ）根据数据求m关于n的线性回归方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），则当天被称为“有效运动日”．估计小张“宅”家第8天是否是“有效运动日”？

附；在线性回归方程中，，．

【题目】已知椭圆的焦距为4．且过点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设，，，过B点且斜率为的直线l交椭圆E于另一点M，交x轴于点Q，直线AM与直线相交于点P．证明：（O为坐标原点）．

【题目】如图，在三棱锥中，平面ABC，平面平面PBC，，．

（1）证明：平面PBC；

（2）求点C到平面PBA的距离．

【题目】角谷猜想，也叫猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．如：取，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则这两个数都是偶数的概率为（ ）

A.B.C.D.