题目内容
【题目】新高考取消文理科，实行“3+3”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年），并把调查结果制成如表：
（1）请根据上表完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？
附：K2
.
（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行深入调查，求事件A：“恰有一人年龄在[45，55）”发生的概率.
【答案】（1）填表见解析；有95%的把握判断了解新高考与年龄（中青年、中老年）有关联（2）
【解析】
（1）根据题目所给的数据填写2×2列联表，计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论；
（2）由表格数据得到抽取的8人中：年龄在[45，55）中的有4人，年龄在[55，65）中的有2人，年龄在[65，75）中的有2人，再利用古典概型的概率公式即可求出结果.
（1）2×2列联表如图所示：
因为K2
5.556＞3.841，
所以有95%的把握判断了解新高考与年龄（中青年、中老年）有关联；
（2）由表格数据得到抽取的8人中：年龄在[45，55）中的有4人，年龄在[55，65）中的有2人，年龄在[65，75）中的有2人，
从8人中抽取2人的方法有28种，其中恰有一人年龄在[45，55）被抽中的方法有16种，
所以P（A）
.
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