（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）若直线l与（1）中轨迹C交于A，B两点，通过A和原点O的直线交直线x=-1于D，求证：直线DB平行于x轴.

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆：（），，，，是椭圆上的四个动点，且，，线段与交于椭圆内一点.当点的坐标为，且，分别为椭圆的上顶点和右顶点重合时，四边形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）证明：当点，，，在椭圆上运动时，（）是定值.

（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；

（Ⅱ）根据统计数据建立一个列联表；

（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.

附：

【题目】如图，已知多面体中，、均为正三角形，平面平面，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求该多面体的体积.

（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；

（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）

【题目】已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

在极坐标系中，曲线：，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，过点的直线的参数方程为（为参数），点在直线上，且.

（Ⅰ）求点的极坐标；

（Ⅱ）若点是曲线上一动点，求点到直线的距离的最小值.

【题目】已知函数

（1）讨论的极值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.