【题目】如图，已知, , 是正三角形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

【题目】如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,交于点,为中点,,.

（1）求证:;

（2）求证:平面;

（3）求二面角的大小.

【题目】已知且，设命题函数在R上单调递减，命题对任意实数x，不等式恒成立.

（1）求非q为真时，实数c的取值范围；

（2）如果命题为真命题，且为假命题，求实数c的取值范围.

【题目】抛物线：的焦点为，抛物线过点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程与其准线的方程；

（Ⅱ）过点作直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，证明两条切线的交点在抛物线的准线上.

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．

【题目】在四棱锥中，为与的交点，平面，是正三角形，，.

（1）求异面直线和所成角的大小；

（2）若点为棱上一点，且平面，求的值；

（3）求证：平面平面.

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中，正确命题的序号是________．

【题目】如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（Ⅰ）求证：平面BCD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离.

【题目】（1）如图（1）已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EHFG．求证：EHBD．

（2）如图（2）：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且，求证：MN平面SBC．

（2）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？