A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件

C. 不可能事件 D. 必然事件

A. 0.7 B. 0.65

C. 0.35 D. 0.3

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）证明：当时，函数没有零点（提示：）

【题目】在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点。试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

(　　)

A. 0 B. 1

C. 0或1 D. 1或3

【题目】在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中且与点相距海里的位置.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

【题目】在直三棱柱中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点.

（1）求异面直线、所成角的余弦值；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．

【题目】扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）．当时，，当时，．

（1）求的值；

（2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．

①将表示为的函数；

②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．