设函数在上的导函数为，对有，在上，，若，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

__________．

的展开式中，项的系数为__________．（用数字作答）

已知在三棱锥中，，，，，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为__________．

已知数列中，为数列的前项和，且当时，有成立，则__________．

已知在中，角的对边分别为，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积．

随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：

经调查年龄在，的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．

（Ⅰ）求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；

（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

在正三棱柱中，，，点为的中点

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点为上的点，且满足，若二面角的余弦值为，求实数的值．

已知椭圆经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数在上是增函数，且．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若，试证明．