已知,分别是双曲线:的左，右焦点，若向关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. 3 C. D. 2

过点且和直线垂直的直线方程是__________．

方程表示椭圆，则的取值范围是__________．

已知为抛物线上的点，若点到直线:的距离最小，则点的坐标为_________

如图，在四棱锥中, 分别是的中点，动点的线段上运动时，下列四个结论：

①; ②∥;

③∥平面; ④平面

恒成立的是__________．（把正确的序号都填上）

已知圆的方程：，

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）当圆与圆：相外切时，求直线:被圆，所截得的弦的长.

已知中心在坐标原点的椭圆经过,且点的其右点焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求证:平面平面

如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是棱形，.

求证：（Ⅰ）;

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点；

（Ⅰ）求中点的轨迹方程；

（Ⅱ）求的面积的最大值,并求此时直线的方程．