题目内容
如图，在四棱锥中, 分别是的中点，动点的线段上运动时，下列四个结论：
①; ②∥;
③∥平面; ④平面
恒成立的是__________．（把正确的序号都填上）
已知函数（），．
（1）求函数单调区间；
（2）当时，
①求函数在上的值域；
②求证：，其中，．（参考数据）
已知全集，，，则集合（ ）
A. B. C. D.
双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）.
已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点；
（Ⅰ）求中点的轨迹方程；
（Ⅱ）求的面积的最大值,并求此时直线的方程．
在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )
①过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直；
②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥；
③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
抛物线的焦点坐标是( )
已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与-18，则展开式所有项系数之和为（ ）
A. -1 B. 1 C. 32 D. 64
已知向量与相等，其中，则__________．
中, 
分别是
的中点，动点
的线段
上运动时，下列四个结论：
; ②
∥
; ∥平面
; ④
平面
中, 分别是的中点，动点的线段上运动时，下列四个结论：; ②∥; ∥平面; ④平面 
（
），
．
单调区间；
时，
上的值域；
，其中
，
．（参考数据
）
，
，
，则集合
（ ）
B. 
C. 
D. 
与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）.
B. 
C. 
D. 
,过点
作直线
交椭圆于
两点, 
是坐标原点； 
中点
的轨迹方程；
的面积的最大值,并求此时直线
外的两点，有且只有一个 平面与平面
内有不共线三点到平面
与平面内的无数条直线垂直，则
； 
的焦点坐标是( )
B. 
C. 
D. 
的展开式中
项的系数与
项的系数分别为135与-18，则
与
相等，其中
，则
__________．